题目

【数学】一道函数题
设m为常数，如果函数lg(mx2－4x＋m－3)的值域为R，则m的取值范围是什么？
注：x2表示x的平方
我的疑问是，既然值域为R，那就让真数大于零恒成立就行了。可是答案的思路是令真数大于零有解，最终解得m的范围。
为什么我那样想不对？请赐教。
二楼，答案就是这么做的。
可为什么不令真数大于零，真数大于零才有意义啊

提问时间：2021-01-08

答案

不是恒大于0
首先是y=mx2－4x＋m－3分两种情况考虑
m=0,显然y的域是R,所以值域为R,不需要解释吧,想想OK
m不等于0,这就是个二次方程了,画个图,抛物线开口必须向上而且在y=0的地方至少一解.这样y在大于等于0处全部能取到,值域为R.
自己看看有木有问题,木有问题就自己解吧
真数是大于0的嘛,如果X的取值令真数小于0了,那么就没有该定义域.哎哟,好难解释的说