题目

设P为质数,若有整数对（a,b）满足 a+b的绝对值 +（a-b）^2=P
则这样的整数对（a,b）共有几对?
一楼的：a+b的整体的绝对值

提问时间：2021-01-08

答案

设P为质数,若有整数对（a,b）满足|a+b|+(a-b)^2=P,则这样的整数对（a,b）共有几对?由于a+b+a-b=2a,而2a为偶数,推出|a+b|+(a-b)^2=P必为偶.在质数中,唯一的偶质数只有2一个,故P=2.则|a+b|+(a-b)^2=2,可知：任何整数的...