题目
若函数f(x)满足f(logax)=x+1/x(a>0且a≠1),求函数f(x)的解析式和单调区间
提问时间：2021-01-08
答案
令logax=t,则
x=a^t
f(t)=a^t+1/a^t
所以
f(x)=a^x+1/a^x
函数是偶函数,根据图象可知,
1.a在（0,1）
x属于[0,1]递增
（1,+无穷大）递减
[-1,0）递减,（-无穷大,-1）递增；
2.a>1
x属于[0,1]递减
（1,+无穷大）递增
[-1,0）递增,
（-无穷大,-1）递减.
x=a^t
f(t)=a^t+1/a^t
所以
f(x)=a^x+1/a^x
函数是偶函数,根据图象可知,
1.a在（0,1）
x属于[0,1]递增
（1,+无穷大）递减
[-1,0）递减,（-无穷大,-1）递增；
2.a>1
x属于[0,1]递减
（1,+无穷大）递增
[-1,0）递增,
（-无穷大,-1）递减.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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