题目

证明三角函数的数学题
4题
第一题：cos平方x-sin平方x分之1-2sinxcosx=1+tanx分之1-tanx
第二题：tan平方a-sin平方a=tan平方asin平方a
第三：（cosβ-1）平方=sinβ=2-2cosβ
第四：sin四次方x+cos四次方x=1-2sin平方xcos平方x
(第三题目：cosβ-1)平方+sinβ平方β=2-2cosβ

提问时间：2021-01-08

答案

楼主,你不写括号,让我很纠结,想了很久才理解你的题目
1、(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=(1-tanx)/(1+tanx)
右边
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx) 上下乘cosx-sinx
=(cosx-sinx)²/(cos²x-sin²x)
=(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=左边
2、tan²a-sin²a=tan²asin²a
左边=sin²a(1/cos²a-1)=sin²a(1-cos²a)/cos²a
=sin²atan²a=右边
3、(cosβ-1)²+sin²β=2-2cosβ
左边=cos²β-2cosβ+1+sin²β=2-2cosβ=右边
4、sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x
左边
=sin(^4)x+cos(^4)x+2sin²xcos²x-2sin²xcos²x
=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x
=1-2sin²xcos²x=右边
好辛苦啊,楼主,以后注意加括号,不然误解死了.