题目

a²+b²=9,求a+4b/3的最大值 可设a=3sinα,b=3cosα,则a+4b/3=3sinα+4cosα=5sin(α+θ）
5sin(α+θ）怎么来的?

提问时间：2021-01-08

答案

令sinθ=4/5,cosθ=3/5
a+4b/3=3sinα+4cosα
=5*(3/5sinα+4/5cosα)
=5*(cosθsinα+sinθcosα)
=5sin(α+θ)