题目
已知两点M(-1,0),N(1,0),且动点P使向量MN^2=2向量PM•向量PN,求向量PM与PN的夹角的取值范围
提问时间：2021-01-08
答案
设P(x,y)
PM=(-1-x,-y),PN=(1-x,-y)
PM*PN=(1-x^2)+y^2=MN^2/2=2
y^2-x^2=1
P点轨迹为以y轴为对称轴的双曲线.
设PM与PN夹角为α
PM*PN=|PM|*|PN|cosα
cosα =2/√[(1+x)^2+y^2][(1-x)^2+y^2]
整理得：cosα =1/√[x^4+x^2+1]
设f(x)=1/√[x^4+x^2+1]
f'(x)=(-1/2)(4x^3+2x)√[x^4+x^2+1]^3
令f'(x)=0,x=0
x>0,f'(x)
PM=(-1-x,-y),PN=(1-x,-y)
PM*PN=(1-x^2)+y^2=MN^2/2=2
y^2-x^2=1
P点轨迹为以y轴为对称轴的双曲线.
设PM与PN夹角为α
PM*PN=|PM|*|PN|cosα
cosα =2/√[(1+x)^2+y^2][(1-x)^2+y^2]
整理得：cosα =1/√[x^4+x^2+1]
设f(x)=1/√[x^4+x^2+1]
f'(x)=(-1/2)(4x^3+2x)√[x^4+x^2+1]^3
令f'(x)=0,x=0
x>0,f'(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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