题目

高等数学中的平行向量与共线向量的区别
我在复习高等数学同济版的空间解析几何与向量代数时,对共线和平行的概念不明白
原文是“两个非零向量如果他们的方向相同或者相反,就称这两个向量平行”,“当这两个平行向量的起点放在同一点时,他们的终点和公共起点应在一条直线上.因此两向量平行,又称两向量共线”
看到网上有种说法“共线向量不一定是平行向量,但平行向量一定是共线向量”
共线向量为什么不一定是平行向量
能否举例说明

提问时间：2021-01-08

答案

“当这两个平行向量的起点放在同一点时,他们的终点和公共起点应在一条直线上.因此两向量平行,又称两向量共线”
正如这段话所论述的,如果两向量共线,那么他们一定是平行向量,所以该命题是错误的
若是一定要刨根问底,那么该命题的正确说法应该是“若两向量平行,但他们不一定共线”,因为比如零向量和任意向量平行,但你不能说它和哪个向量是共线的