题目

函数解析式的求法
利用函数奇偶性的性质求解析式,如果已知发发f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈（—∞,0）是,f(x)=x^2+2x,求f(x)的解析式.
我书上写的是设x属于（0,+∞）,然后把-x代入.
我不明白为什么用这种方法,求的另一个解析式一定对吗?为什么这种方法成立呢.这不是只把x的相反数代入方程求解了而已,怎么就是另一个解析式了?

提问时间：2021-01-08

答案

已知发发f(x)是定义在R上的奇函数那么f(x)=-f(-x)当x∈（—∞,0）是,f(x)=x^2+2x,那么当x∈（0,+∞）时,-x∈（—∞,0）,-x就满足f(x)=x^2+2x这个解析式了,f(-x)=x^2-2x=-f(x),要弄明白,这里面的x是属于（0,+∞）的,...