题目

“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的（　　）条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要

提问时间：2021-01-08

答案

由两直线平行的充要条件可得A₁B₂-A₂B₁=0…（1），且A₁C₂-A₂C₁≠0…（2），
代入（1）解得a=3或一2，但a=-2不适合（2），
从而直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的充要条件是a=3．
因为{3}是{3，-2}的真子集，
所以“a=3或a=-2“是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+（a-1）y=a-7平行且不重合”的必要不充分条件，
故选B