题目

函数f（x）=

2 |x−4| (x≠4) a        (x＝4)

，若函数y=f（x）-2有3个零点，则实数a的值为（　　）
A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

提问时间：2021-01-08

答案

函数f（x）=2|x−4|(x≠4)a        (x＝4)则函数y=f（x）-2=2|x−4|−2   (x≠4)a＝2    (x＝4)若x≠4，则2|x−4|−2=0，则x=3或x=5若...

由已知中函数f（x）=2|x−4|(x≠4)a        (x＝4)，若函数y=f（x）-2有3个零点，我们分别判断出x≠4时，函数的零点，及x=4时，函数的零点，进而可得实数a的值．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法；函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查的知识点是函数解析式的求解及常用方法，函数零点的判定定理，其中分段函数分段处理，是解答本题的关键．