题目
直角三角形ABC中.角C=90°,AC=2,AB=4,分别一AC,BC为直径作半圆,则2圆重合部分的面积是多少?
请写请过程,此题无图要自己画!
谢谢各位了!
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提问时间：2021-01-08
答案
因为角C等于90°,所以C在以AC为直径的圆上
设AB中点为O,AC中点为P
则S=(1/6)πOA^2+(1/2)πPC^2-S三角形AOC
=(1/6)π(4/2)^2+(1/2)π(2/2)^2-(1/2)*2*√3
=(2/3)π+（1/2)π-√3
=(7/6)π-√3
2圆重合部分的面积是(7/6)π-√3.
设AB中点为O,AC中点为P
则S=(1/6)πOA^2+(1/2)πPC^2-S三角形AOC
=(1/6)π(4/2)^2+(1/2)π(2/2)^2-(1/2)*2*√3
=(2/3)π+（1/2)π-√3
=(7/6)π-√3
2圆重合部分的面积是(7/6)π-√3.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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