题目

请在任意一个几何平面封闭图形里用线划分出五个区域,要求每个区域都与其他四个区域相邻.

提问时间：2021-01-08

答案

这是不可能的.
你有没有听说过四色问题?
任何一张平面地图（划分成一块一块）都可以只用四种颜色涂色,使得任意相邻的两块区域不同色.——这是一个已经被计算机证明了的定理.
根据你的问题,假如可以在“一个几何平面封闭图形里用线划分出五个区域,”使得“每个区域都与其他四个区域相邻”,那么,这五个区域必须涂五种不同的颜色,才能使任意相邻的两个区域不同色.这违反四色定理.
所以不可能.