题目
对于正整数a,b,c(a≤b≤c)和非零实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w≠1,并且1/w=1/x+1/y+1/z,求a,b,c的值!
(附加题)可不做:已知a>0,b>0,a^b=b^a,b=9a,求a的值
无
(附加题)可不做:已知a>0,b>0,a^b=b^a,b=9a,求a的值
无
提问时间:2021-01-08
答案
1.
由a^x=b^y=c^z=70^w得
xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w
则w/x=log70(a)
w/y=log70(b)
w/z=log70(c)
而1/x+1/y+1/z=1/w得w/x+w/y+w/z=1
即log70(a)+log70(b)+log70(c)=1
log70(abc)=1
故abc=70
由于abc都是正整数切a
由a^x=b^y=c^z=70^w得
xlog70(a)=ylog70(b)=zlog70(z)=w
则w/x=log70(a)
w/y=log70(b)
w/z=log70(c)
而1/x+1/y+1/z=1/w得w/x+w/y+w/z=1
即log70(a)+log70(b)+log70(c)=1
log70(abc)=1
故abc=70
由于abc都是正整数切a
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1无水碳酸钠标定盐酸计算公式
- 2盐城的水污染事件虽然过去已经有三个月了,但至今还让人( ).记得事情刚刚发生的时候,商场、超市的买水柜台一度被挤得( ).在那段日子里,人们每过一天都觉得( ).后来,在政府和相关部门的努力下,消防官
- 3星光在我们的肉眼里虽然微小,然而他使我们觉得光明无处不在的含义
- 426 有某种盐,将其溶解于水中后,分别放在两支试管中.分别向其中加入硝酸银溶液或氯化钡溶液后都产生白色沉淀,且沉淀均能溶于稀硝酸并在溶解时产生气泡,则该盐可能是-------------------
- 5甲数的五分之二等于乙数的百分之二十五,甲数乙数的比是多少
- 6sell
- 7it和that的区别
- 8I would like to own their own home
- 9they will arrive_______(in at)the airport soon.
- 10甲乙两桶原来有同样多的汽油.从甲桶倒8升,从乙桶倒2升,这时甲桶刚好是乙桶的3/1.原来两个桶各装有多少升
热门考点
- 1运用象征的手法来写一片作文.
- 2一条1000米的水渠,计划30人用20天的时间完成,提前8天完成,要增加多少人?
- 3数学中的因式分解中的拆与添项法.
- 4介词+which的用法
- 5对一个人来说,这是小小的一步;对整个人类来说,这是巨大的飞跃.说说你对这句话的理解.
- 6酸能使指示剂变色的化学方程式
- 7English is not so difficult as math.(改为同义句)English is_____ ______math.
- 8若圆锥的母线长为10cm,底面半径为8cm,则圆锥的侧面积为多少cm2.
- 9最理想的环保燃料是什么?
- 10已知数列an满足a1+2a2+...+2^(n-1)*an=n/2,求an通项.若bn=n/an,求bn前n项和Sn