题目
对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出集合Mz
提问时间:2021-01-08
答案
首先求方程x^3+1=0的虚数根
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=(1±√3i)/2
将两个虚根记为
z1=(1+√3i)/2,z2=(1-√3i)/2
容易计算下面的结果:
x1^2=(-1+√3i)/2=z3,x2^2=(-1-√3i)/2=z4,
z3,z4是方程x^3-1=0的两个虚根
经过计算有
z1^0=1,z1^1=z1 z1^2=z3,z1^3=-1,z1^4=z4,z1^5=z2,z1^6=1
z2^0=1,z2^1=z2,z2^2=z4,z2^3=-1,z2^4=z3,z2^5=z1 ,z2^6=1
实际上,z1,z2,z3,z4是x^6-1=0的4个虚根,故得
Mz={-1,1,(1+√3i)/2,(1-√3i)/2,(-1+√3i)/2,(-1-√3i)/2}.
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=(1±√3i)/2
将两个虚根记为
z1=(1+√3i)/2,z2=(1-√3i)/2
容易计算下面的结果:
x1^2=(-1+√3i)/2=z3,x2^2=(-1-√3i)/2=z4,
z3,z4是方程x^3-1=0的两个虚根
经过计算有
z1^0=1,z1^1=z1 z1^2=z3,z1^3=-1,z1^4=z4,z1^5=z2,z1^6=1
z2^0=1,z2^1=z2,z2^2=z4,z2^3=-1,z2^4=z3,z2^5=z1 ,z2^6=1
实际上,z1,z2,z3,z4是x^6-1=0的4个虚根,故得
Mz={-1,1,(1+√3i)/2,(1-√3i)/2,(-1+√3i)/2,(-1-√3i)/2}.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 12.5X(8+0.4)简算
- 2冷锋过境后气温降低,是比过境前低,还是比过境时低
- 3一个圆形荷花池的周长为400米,甲乙两人绕荷花池顺时针跑步,甲每分钟跑250米,
- 4平行相交可能吗?两条平行线相交是什么意思?
- 5鲁班是哪个朝代的?以及他的故事.
- 6代数题、初二代数题
- 7函数y=ax^2+bx+c在(负无穷大,-1】是增函数,在【-1,正无穷大)上是减函数,则
- 8桃+梨=250克 桃+苹果+20克=200克 梨+苹果=230克.求梨、桃、苹果各
- 9有一堆苹果五个五个数剩三个,七个七个数剩一个,九个九个数剩二个,这堆苹果最少有多少个?
- 101、20℃时,食盐的溶解度为36克,将200克饱和食盐溶液蒸发掉20克后在恢复原来的温度,析出多少克食盐?
热门考点
- 1请从物理的角度分析,为什么“磨刀不误砍柴工”.
- 2在一块表面氧化成氧化钠的金属钠,总质量为5.22g,投入到94.88g水(足量)中,待充分反应后收集到氢气0.2g
- 3反比例函数y=6/x与y=-6/x的图像关于()对称,也关于()对称
- 4X轴上一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大
- 5“披星戴月”的“戴”是什么意思?
- 6把一个棱长是6厘米的正方体割成棱长是2厘米的小正方体,这些小正方体的总表面积比原正方体的表面积增加了
- 7I feel bored.的同义句
- 8已知全集U=={|a-1|,(a-2)(a-1),4,6},(1)若Cu(CuB)={0,1},求实数a的值(2)若CuA={3,4},求实数a的值
- 9用SPSS作Logistic回归分析,结果能说明什么
- 10硝酸型酸雨是怎么产生的?