题目
过点M(1,2)的直线l与圆C:(x-3)2+(y-4)2=25交于A、B两点,C为圆心,当∠ACB最小时,直线l的方程是( )
A. 2x+y-3=0
B. x-y+1=0
C. x+y-3=0
D. 2x-y+3=0
A. 2x+y-3=0
B. x-y+1=0
C. x+y-3=0
D. 2x-y+3=0
提问时间:2021-01-08
答案
由于点M(1,2)在圆C:(x-3)2+(y-4)2=25的内部,
由直线AB和圆相交的性质可得,当∠ACB最小时,圆心C到直线AB的距离最大,此时,直线AB与直线MC垂直.
由于直线MC的斜率为
=1,则所求直线l的斜率为-1,由点斜式求得直线l的方程是y-2=-1(x-1),即x+y-3=0,
故选C.
由直线AB和圆相交的性质可得,当∠ACB最小时,圆心C到直线AB的距离最大,此时,直线AB与直线MC垂直.
由于直线MC的斜率为
4−2 |
3−1 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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