题目
设函数f满足以下条件:(1) f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明 f(x)
在R上处处可导,且f'(x)=f(x)
在R上处处可导,且f'(x)=f(x)
提问时间:2021-01-08
答案
f(x)=f(x+0)=f(x*0)=f(0),f(x)在R上处处可导,且f'(x)=[f(0)]' = 0.
1+xg(x)=f(x)=f(0).
lim_{x->-1}[1+xg(x)]=1-1=0=lim_{x->-1}[f(x)]=f(0)
所以,
f'(x)=0=f(0)=f(x)
1+xg(x)=f(x)=f(0).
lim_{x->-1}[1+xg(x)]=1-1=0=lim_{x->-1}[f(x)]=f(0)
所以,
f'(x)=0=f(0)=f(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1太阳从地平线上升起来了,改为拟人句
- 2如果发生地震时,在户外小区里,房子挨着房子,该如何逃脱呢?
- 3下列有关植物激素及植物生长调节剂应用的叙述,不正确的是( ) A.用适宜浓度乙烯利处理香蕉,可加快果实成熟 B.用适宜浓度赤霉素处理的芹菜,可提高产量 C.用适宜浓度细胞分裂素
- 4仿照下面例句写一句话
- 5英语翻译
- 6已知关于X,Y地方程组X-Y=2M+7,X+Y=4M-3的解均为负数,求m的取值范围
- 7要求:时间大约为2分钟,内容最好是初二的
- 8雪霜 冰雹 雾 是经历了那些物态变化形成的
- 9到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程是( ) A.3x-4y-11=0 B.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 C.3x-4y+9=0 D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0
- 10已知x+y=4,xy=3,则-xy-xy=
热门考点
- 1将一个底面半径是4cm,高3cm的圆柱体挖去一个最大的圆锥体
- 2请教三角形三边与角的余弦值的关系
- 3《七月的天山》这篇课文主要讲了天山的山么特点,用四字词语怎么概括
- 4who____ read the new books?please tell me something about it.
- 5xy-(x+y)=1000
- 6cos(sinα)取值范围
- 7函数Y=(1-K)X^2,挡X>0时,Y随X的增大而增大,则K取值范围是?
- 8watermelon的音标是什么?
- 9Revise the following sentences.Try to make them more effective.(30%)英语改错 求正解
- 100.3比0.75和25分之1比10分之1.能组成比例吗?为什么