题目

已知方程(x+1)平方+(-X+B)平方=2有两个相等的实数根,且反比例函数y=x分之1+b的图像
在每个象限内y随x的增大而增大（1）求反比例函数的关系式（2）如果点（a.3）在双曲线y=x分之1+b

提问时间：2021-01-08

答案

(1) y=(1+b)/x是增函数
1+b<0
b<-1
(x+1)^2+(-x+b)^2=2
x^2+2x+1+x^2-2bx+b^2=2
2x^2+2(1-b)x+b^2-1=0
x^2+(1-b)x+(b^2-1)/2=0
有2个相等实根
Δ=(1-b)^2-4*1*(b^2-1)/2=0
1-2b+b^2-2b^2+2=0
b^2+2b-3=0
(b+3)(b-1)=0
b=-3
或者b=1>-1(舍去)
反比例函数：y=(1-3)/x
y=-2/x
(2) (a,3)在y=-2/x上
3=-2/a
a=-2/3