题目
已知f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增函数,
满足f(a-2)-f(4-a^2)
满足f(a-2)-f(4-a^2)
提问时间:2021-01-08
答案
在[0,1)上是增函数
则0<=af(x)是偶函数
所以f(-a)=f(a),f(-b)=f(b)
所以-1<-b<-a<=0
则f(-b)-f(-a)=f(b)-f(a)>0
所以f(x)在(-1,0]是减函数
定义域
-1 -1要符合1所以√3f(a-2)-f(4-a^2)<0
所以f(a-2)-f(a^2-4)<0
f(a-2) 若a-2<0,a^2-4<0
减函数,a-2>a^2-4
a^2-a-2<0,-1所以√3若a-2>0,a^2-4>0
增函数
a-2a^2-a-2>0
a>2,a<-1
所以2若0 则-1<2-a<0
f(x)在(-1,0]是减函数
所以2-a>a^2-4
a^2+a-6<0
-3所以√3若-1 则-1<4-a^2<0
f(x)在(-1,0]是减函数
所以a-2>4-a^2
a^2+a-6>0
a<-3,a>2
所以2所以
√3
则0<=af(x)是偶函数
所以f(-a)=f(a),f(-b)=f(b)
所以-1<-b<-a<=0
则f(-b)-f(-a)=f(b)-f(a)>0
所以f(x)在(-1,0]是减函数
定义域
-1
所以f(a-2)-f(a^2-4)<0
f(a-2)
减函数,a-2>a^2-4
a^2-a-2<0,-1所以√3若a-2>0,a^2-4>0
增函数
a-2a^2-a-2>0
a>2,a<-1
所以2若0
f(x)在(-1,0]是减函数
所以2-a>a^2-4
a^2+a-6<0
-3所以√3若-1
f(x)在(-1,0]是减函数
所以a-2>4-a^2
a^2+a-6>0
a<-3,a>2
所以2所以
√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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