题目

化简根号下1-2sina/2cosa/2+根号下1+2sina/2cosa/2（0

提问时间：2021-01-08

答案

根号下(1-2sina/2cosa/2)+根号下(1+2sina/2cosa/2)
=根号下(sin²(a/2)-2sina/2cosa/2+cos²(a/2))+根号下(sin²(a/2)+2sina/2cosa/2+cos²(a/2))
=根号下(sin(a/2)-cos(a/2))²+根号下(sin(a/2)+cos(a/2))²
=|sin(a/2)-cos(a/2)|+|sin(a/2)+cos(a/2)|
当0原式
=-(sin(a/2)-cos(a/2))+(sin(a/2)+cos(a/2))
=2cos(a/2)
当π/2≤a<π时
原式
=(sin(a/2)-cos(a/2))+(sin(a/2)+cos(a/2))
=2sin(a/2)