题目
方程lx²-1l=(4-2√3)(x+2)的解的个数为
提问时间:2021-01-07
答案
方程lx²-1l=(4-2√3)(x+2)化为:
lx²-1l=(3-2√3+1)(x+2)
lx²-1l=(√3-1)²(x+2)
①若X²≥1时,方程是:x²-1=(√3-1)²(x+2)
整理为:X²-(√3-1)²x-[1+2(√3-1)²]=0,
X²-(√3-1)²x-(9-4√3)=0
使用根的判别式判断根的情况并可能需要求出这个方程的根,若能够满足X²≥1,则可以知道此时根的个数.
②若X²<1时,方程是:1-x²=(√3-1)²(x+2)
整理为:x²+(√3-1)²x+[1+2(√3-1)²]=0,
X²-(√3-1)²x+(9-4√3)=0,
使用根的判别式判断根的情况并可能需要求出这个方程的根,若能够满足X²<1,则可以知道此时根的个数.
最后统计根的个数.
lx²-1l=(3-2√3+1)(x+2)
lx²-1l=(√3-1)²(x+2)
①若X²≥1时,方程是:x²-1=(√3-1)²(x+2)
整理为:X²-(√3-1)²x-[1+2(√3-1)²]=0,
X²-(√3-1)²x-(9-4√3)=0
使用根的判别式判断根的情况并可能需要求出这个方程的根,若能够满足X²≥1,则可以知道此时根的个数.
②若X²<1时,方程是:1-x²=(√3-1)²(x+2)
整理为:x²+(√3-1)²x+[1+2(√3-1)²]=0,
X²-(√3-1)²x+(9-4√3)=0,
使用根的判别式判断根的情况并可能需要求出这个方程的根,若能够满足X²<1,则可以知道此时根的个数.
最后统计根的个数.
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