题目
lim((1+tanx)/(1+sinx))^1/x x趋近于0
提问时间：2021-01-07
答案
(1+tanx)/(1+sinx)
=(1+sinx-sinx+tanx)/(1+sinx）
=1+（tanx-sinx）/(1+sinx）
=1+（sinx/cosx-sinx）/(1+sinx）
=1+sinx（1-cosx）/(1+sinx）
sinx~x,1-cosx~x²/2
lim(1+tanx)/(1+sinx)^1/x³
=lim(1+x³/2）^1/x³
=lim(1+x³/2）^2/x³*1/2
=e^1/2
后面是1/x³吧
=(1+sinx-sinx+tanx)/(1+sinx）
=1+（tanx-sinx）/(1+sinx）
=1+（sinx/cosx-sinx）/(1+sinx）
=1+sinx（1-cosx）/(1+sinx）
sinx~x,1-cosx~x²/2
lim(1+tanx)/(1+sinx)^1/x³
=lim(1+x³/2）^1/x³
=lim(1+x³/2）^2/x³*1/2
=e^1/2
后面是1/x³吧
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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