题目
1.已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0＜a＜3）.若x1＜x2,x1+x2=1-a,则f(x1)和f(x2)的大小关系是?
提问时间：2021-01-07
答案
f(x1)-f(x2)=ax1^2+2ax1+4-ax2^2-2ax2-4
=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)
=a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2)
=a(x1-x2)(x1+x2+2)
因x1+x2=1-a 带入上式得
a(x1-x2)(1-a+2)
=a(x1-x2)(3-a)
因0
=a(x1^2-x2^2)+2a(x1-x2)
=a(x1+x2)(x1-x2)+2a(x1-x2)
=a(x1-x2)(x1+x2+2)
因x1+x2=1-a 带入上式得
a(x1-x2)(1-a+2)
=a(x1-x2)(3-a)
因0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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