题目
如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分别是AE、CD的中点,判断BM与BN的关系,并说明理由.
提问时间:2021-01-07
答案
BM=BN,BM⊥BN,
理由是:在△ABE和△DBC中,
,
∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,
∵∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°,
∴∠ABD=∠DBC=90°,
∵M为AE的中点,N为CD的中点,
∴BM=AM=EM=
AE,BN=CN=DN=
CD,
∴BM=BN,∠EAB=∠MBA,∠CDB=∠DBN,∠AEB=∠EBA,∠NCB=∠NBC,
∵∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,
∴∠ABM=∠DBN,∠EBM=∠NBC,
∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°,
∴∠EBN+∠EBM=90°,
∴BM⊥BN.
理由是:在△ABE和△DBC中,
|
∴△ABE≌△DBC(SAS),
∴AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,
∵∠ABD=∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°,
∴∠ABD=∠DBC=90°,
∵M为AE的中点,N为CD的中点,
∴BM=AM=EM=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴BM=BN,∠EAB=∠MBA,∠CDB=∠DBN,∠AEB=∠EBA,∠NCB=∠NBC,
∵∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,
∴∠ABM=∠DBN,∠EBM=∠NBC,
∴∠ABC=2∠DBN+2∠EBM=180°,
∴∠EBN+∠EBM=90°,
∴BM⊥BN.
根据SAS推出△ABE≌△DBC,推出AE=DC,∠EAB=∠BDC,∠AEB=∠DCB,求出∠ABD=∠DBC=90°,BM=AM=EM=
AE,BN=CN=DN=
CD,推出∠ABM=∠DBN,∠EBM=∠NBC即可.
1 |
2 |
1 |
2 |
全等三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.
本题考查了全等三角形的性质和判定,直角三角形斜边上中线性质,等腰三角形的性质的应用,主要考查学生的推理能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1长方体的右面和上面面积和为209平方厘米,它的长.宽.高都是指数,这个长方体体积是多少?
- 2这句英语句子的意思
- 3赣江从哪个城市注入长江?
- 4学前儿童数学教育常用的教学方法有哪些
- 5The children play on the swing happily.(划线提问)划线部分是:play on the swing
- 6把2根长8厘米的小木条钉住重叠的部分是1厘米,钉好后的木条长()厘米?回答加算式
- 7All the childern listened to his a______ in the mountains
- 826.I expected her to do well in the final examination,but she has been ____________ by her illness.
- 9lim(x→0)【(1+x)^x-e】/x=?刚学高数 ,
- 10英语学习:请分析下面句子结构.找出整个句子的主谓宾.然后在找出从句中的主谓宾.(目的状语从句)