题目

已知角β和线段a,b.用尺规作三角形ABC,使角B=角β,BC=a,AC=b,这样的三角形能作几个?
角β为锐角
线段a比b长
最好有图!

提问时间：2021-01-07

答案

先作角MBN(为了看起来清楚一点,最好MB画成水平NB向上）
再在NB上截取BC=a.以C为圆心b为半径画弧,当b=asinB时弧与MB相切（即只有一个交点）
这样的三角形能作且只能作一个.
当b小于asinB时弧与MB相离（即没有交点）
这样的三角形不能作,即能作0个.
当b大于asinB时弧与MB相交（即有二个交点）
这样的三角形可作二个.
我这样的敍述你应该没有图也能看懂了吧,希望你能满意.