题目

设A=(x2-ax+a2-19=0)B=(2,3)C=(2,-4)
1/ 若A交B等于A并B,求a.
2/ 若空集真包含于(A并B)且A交C等于空集,求a的值

提问时间：2021-01-07

答案

∵A∩B＝A∪B
∴A＝B
即2,3为方程x²－ax＋a²－19＝0两根
将x＝2代入,得：a＝5或－3
将x＝3代入,得：a＝5或－2
∴a＝5
∵空集真包含于A∪B
∴A∪B≠空集
即2或3为方程x²－ax＋a²－19＝0的根
又∵A∩C＝空集
∴2和－4均不是方程x²－ax＋a²－19＝0的根
综上：3为方程x²－ax＋a²－19＝0的根,但2不是方程x²－ax＋a²－19＝0的根
将x＝2代入,得：a＝5或－3
由于x不能等于2,则a≠5且a≠－3
将x＝3代入,得：a＝5或－2
∴a＝－2