题目
在平行四边形ABCD中.AE=2/3AB,BF=3/4BC,AF与CE相交于O点,BC长16CM,BC边上的高9CM.求四边形AOCD的面积.
提问时间：2021-01-07
答案
延长CE交DA于G,在AD上取H使DH=3/4DA=12cm,则CH//OA.则有△GAE∽△GCD,△GAO∽△GCH.
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD),而AD=BC=16cm,则GA=32cm.
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9,所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积,则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2.
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2.
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2
前者相似比为AE:CD=2:3=GA:(GA+AD),而AD=BC=16cm,则GA=32cm.
后者相似比为GA:GH=32:(32+4)=8:9,所以△GAO的面积=(8/9)^2*△GCH的面积,则梯形AOCH的面积=(1-(8/9)^2)*△GCH的面积=17/81*(1/2*GH*h)=17/81*(1/2*36*9)=34cm^2.
△DCH的面积=1/2*DH*h=1/2*12*9=54cm^2.
四边形AOCD的面积=梯形AOCH的面积+△DCH的面积=88cm^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 150 m长50公分宽等于多少平方
- 2求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”,正确的写法是什么.
- 3求辨别电路串联、并联的方法、、
- 4若m和n是不为零的互为相反数,x和y互为倒数,c的绝对值是2,求(xy-m/n)^5+(c^4/n/m)-(x/y)^2004(m+n)^2005的值；
- 5应用题..各位高手``来帮帮忙
- 6若乙数比甲数多4分之1,那么甲数是乙数的百分之几?
- 7一条长为12cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积等于5立方厘米
- 8一个物体为体积为600立方厘米,把他浸没在水里时浮力有多大?酒精呢?
- 9Our school was e___ in 1949.It has a history of over sicty years.
- 10求lim(1+cosx)^(2secx),x→π/2的极限