题目
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CD.
提问时间:2021-01-07
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形,
∴BE=BD,∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠DBE,
∴在△ABE和△CBD中,
,
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
∴AB=BC,∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形,
∴BE=BD,∠DBE=60°,
∴∠ABE=∠DBE,
∴在△ABE和△CBD中,
|
∴△ABE≌△CBD(SAS),
∴AE=CD.
根据等边三角形各边长相等的性质,可得AB=BC,BE=BD,根据等边三角形各内角为60°可得∠ABE=∠DBE,进而求证△ABE≌△CBD(SAS),即可求得AE=CD.
等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了全等三角形的证明,全等三角形对应边相等的性质,等边三角形各内角为60°的性质,本题中求证△ABE≌△CBD(SAS)是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1she works at a hospital in Shenyang和she works in a hospital in Shenyang请问知悉的朋友这两话
- 2They offered help as soon as they________the accident.
- 3深有哪些词语
- 4螺线管的磁感应强度计算公式
- 5古诗文中表现民风淳朴的句子
- 6An outstanding anthology has some insights.这句话怎么翻译
- 74a-2b+c=o,16a+4b+c=0,(4ac-b^2)/(4a)=9 怎么解
- 8可逆反应 化学计量数之比都等于什么?被这一个弄混了
- 9甲乙2车从AB出发相向而行在距中点15米处相遇已知甲速度:乙速度=2:3求AB两地的距离
- 10Yesterday my mother bought __ vegetables for my grandparents.A.much B.a lot of C.little
热门考点
- 1RS485 终端电阻为什么是120欧姆?120欧姆怎么来?
- 2好段摘抄大全300字
- 3怎样做到有感情的朗读课文?
- 4英语翻译
- 5心脏 我们体内的血液能够按一定的方向流动,而不发生倒流,其主要原因是{}
- 6五年级下册数学人教版的知识概括
- 7无可奈何花落去,似曾相识燕归来的意思 急的很帮帮忙
- 8如果a,b,c是三个任意的整数,那么在a+b/2,b+c/2,c+a/2这三个数中至少会有几个整数?请利用整数的奇偶性简单说明理由.
- 915乘9=135 (15乘9)乘(9÷9)=135乘1=135 (15÷3)乘(9乘3)=5乘27=135 积的另一变化规律:.
- 1010X+1-{10+x}=18 这个方程咋解 (ˇˍˇ)