题目

在三棱锥P-ABC中,点D在PA上,且PD=DA的一半,过点D做平行于底面ABC的平面,交PB,PC于点E、F,若三角形ABC
面积为9,则三角形DEF的面积是?

提问时间：2021-01-07

答案

PD=1/2DA
所以PD=1/3PA
DE//AB
所以DE/AB=PD/PA=1/3
同理 EF/BC=1/3 DFAC=1/3
所以：三角形DEF相似于三角形ABC
三角形DEF的面积=三角形ABC的面积×（1/3)^2=9×(1/9)=1