若曲线x24+k+y21−k＝1表示双曲线，则k的取值范围是（　　） A.（1，+∞） B.（-∞，-4） C.(−4，−32)∪(−32，1) D.（-∞，-4）∪（1，+∞） - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
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题目

若曲线

x

提问时间：2021-01-07

答案

要使方程为双曲线方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
则k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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