题目
概率有哪些类型
提问时间:2021-01-07
答案
【概率的两大类别】
■古典概率相关
古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形,即基本空间由有限个元素或基本事件组成,其个数记为n,每个基本事件发生的可能性是相同的.若事件A包含m个基本事件,则定义事件A发生的概率为p(A)=m/n,也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数,这是P.-S.拉普拉斯的古典概率定义,或称之为概率的古典定义.历史上古典概率是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的.计算古典概率,可以用穷举法列出所有基本事件,再数清一个事件所含的基本事件个数相除,即借助组合计算可以简化计算过程.
■几何概率相关
集合概率若随机试验中的基本事件有无穷多个,且每个基本事件发生是等可能的,这时就不能使用古典概率,于是产生了几何概率.几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,布丰投针问题是应用几何概率的一个典型例子.
在概率论发展的早期,人们就注意到古典概率仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的,还必须考虑试验结果是无限个的情况.为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示,其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质,关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概率中“等可能”只一概念.假设区域S以及其中任何可能出现的小区域A都是可以度量的,其度量的大小分别用μ(S)和μ(A)表示.如一维空间的长度,二维空间的面积,三维空间的体积等.并且假定这种度量具有如长度一样的各种性质,如度量的非负性、可加性等.
◆几何概率的严格定义
设某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S),这样计算的概率称为几何概率.
◆若Φ是不可能事件,即Φ为Ω中的空的区域,其量度大小为0,故其概率P(Φ)=0.
--------------------------------
■古典概率相关
古典概率讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形,即基本空间由有限个元素或基本事件组成,其个数记为n,每个基本事件发生的可能性是相同的.若事件A包含m个基本事件,则定义事件A发生的概率为p(A)=m/n,也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数,这是P.-S.拉普拉斯的古典概率定义,或称之为概率的古典定义.历史上古典概率是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的.计算古典概率,可以用穷举法列出所有基本事件,再数清一个事件所含的基本事件个数相除,即借助组合计算可以简化计算过程.
■几何概率相关
集合概率若随机试验中的基本事件有无穷多个,且每个基本事件发生是等可能的,这时就不能使用古典概率,于是产生了几何概率.几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应,利用几何区域的度量来计算事件发生的概率,布丰投针问题是应用几何概率的一个典型例子.
在概率论发展的早期,人们就注意到古典概率仅考虑试验结果只有有限个的情况是不够的,还必须考虑试验结果是无限个的情况.为此可把无限个试验结果用欧式空间的某一区域S表示,其试验结果具有所谓“均匀分布”的性质,关于“均匀分布”的精确定义类似于古典概率中“等可能”只一概念.假设区域S以及其中任何可能出现的小区域A都是可以度量的,其度量的大小分别用μ(S)和μ(A)表示.如一维空间的长度,二维空间的面积,三维空间的体积等.并且假定这种度量具有如长度一样的各种性质,如度量的非负性、可加性等.
◆几何概率的严格定义
设某一事件A(也是S中的某一区域),S包含A,它的量度大小为μ(A),若以P(A)表示事件A发生的概率,考虑到“均匀分布”性,事件A发生的概率取为:P(A)=μ(A)/μ(S),这样计算的概率称为几何概率.
◆若Φ是不可能事件,即Φ为Ω中的空的区域,其量度大小为0,故其概率P(Φ)=0.
--------------------------------
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1He was seen ------------the building.A to enter B enter Centers Dentered
- 2Please select the state in which you reside.
- 3英语翻译
- 4there is (some) juice in the bottle.(就括号部分提问)
- 5第⑤段中的省略号表示列举的省略.请用简练的语句再写出一个能适用于此处的事实论据.
- 6如何理解经济规律的客观性和人的主观能动性?
- 7下列两种物质的溶液混合后,能发生反应,且溶液的总质量不会发改变的是( ) A.碳酸钠溶液和氯化钙溶液 B.碳酸钠溶液和稀盐酸 C.氯化钠溶液和稀硫酸 D.氢氧化钠溶液和稀盐酸
- 8星空中最亮的那颗星星是什么星?
- 95*2,**35,**10,19*6是不是平方数,如果可能是,那是多少?
- 10于谦巜咏煤炭》诗尾什么意思,表达了作考什么思想感情
热门考点
- 1将12克CO和CO2的混合气体通过足量灼热的氧化铜后,得到气体的总质量为18克,求原混合气体中CO的质量分数.
- 2如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的面对角线A1B⊥B1C,求证B1C⊥C1A.
- 3求教高手翻译下,the co-location of transceivers是什么意思啊?
- 4sin115°与sin95°的大小,
- 5在一杯水中加一小匙食盐,搅拌后,食盐溶解在水中了,这杯食盐水叫------------
- 6节能灯2U跟3U的区别?
- 7若复数z满足1+zi=i(i是虚数单位),则z2的值为_.
- 8古诗:登科后
- 9赫尔墨斯和雕像者 蚊子和狮子这两则寓言从不同的角度说明了同一个道理( )
- 10说明下列函数在给定的区间上存在零点:(1)f(x)=lgx+2x-5,(1,3)