题目
如图,已知CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE·CD交于点O,且AO平分角BAC.试说明：OB=OC
提问时间：2021-01-07
答案
∵BE⊥AC,CD⊥AB,
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2．
在△AOD和△AOE中, {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA,
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△COE中, {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE（ASA）．
∴OB=OC．
∴∠ADC=∠BDC=∠AEB=∠CEB=90°．
∵AO平分∠BAC,
∴∠1=∠2．
在△AOD和△AOE中, {∠ADC=∠AEB∠1=∠2OA=OA,
∴△AOD≌△AOE（AAS）．
∴OD=OE．
在△BOD和△COE中, {∠BDC=∠CEBOD=OE∠BOD=∠COE,
∴△BOD≌△COE（ASA）．
∴OB=OC．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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