题目

对角分别相等的四边形是不是平行四边形啊,举个反例

提问时间：2021-01-07

答案

确实是!对角分别相等的四边形是平行四边形.(设如题的四边形ABCD)
证明:∵ABCD是四边形.
∴四个内角之和=360°,∠A+∠B+∠C+∠D=360°
又∵对角相等,即2∠A+2∠B=360°(或2∠C+2∠D=360°)
∴换算一下:∠A+∠B=180°
即那两条边是平行的,同时也可以证明另外那两条边也平行
∴对角分别相等的四边形是平行四边形
我的证明如果有不对的地方,请诸位高手指点.