题目
证明方程3x-1-∫(0→x)1/1+t^4dt=0在区间(0,1)上有唯一的实根
提问时间:2021-01-07
答案
f(x)=3x-1-∫(0→x)1/(1+t^4)dt
f(0)=-1-∫(0→0)1/(1+t^4)dt=-12-1>0
因此在(0,1)中必有实根
另外:f'(x)=3-1/(1+x^4)>3-1>0,因此f(x)在(0,1)单调增
故在(0,1)有唯一实根.
f(0)=-1-∫(0→0)1/(1+t^4)dt=-12-1>0
因此在(0,1)中必有实根
另外:f'(x)=3-1/(1+x^4)>3-1>0,因此f(x)在(0,1)单调增
故在(0,1)有唯一实根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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