题目
如图,已知梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,分别延长AD和BC交于点P,求△PCD的周长.
提问时间:2021-01-07
答案
∵四边形ABCD是梯形,CD∥AB,
∴△PDC∽△PAB,
∴
=
=
=
,
∴
=
=
,
∴
=
=
=
,
∵梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,
∴AD+BC=16-3-7=6(厘米),
∴PD+PC=
(AD+BC)=
×6=
(厘米),
∴△PCD的周长为:PD+PC+CD=
+3=
(厘米).
∴△PDC∽△PAB,
∴
CD |
AB |
PD |
PA |
PC |
PB |
3 |
7 |
∴
PD |
AD |
PC |
BC |
3 |
4 |
∴
PD |
AD |
PC |
BC |
PD+PC |
AD+BC |
3 |
4 |
∵梯形ABCD的周长为16厘米,上底CD=3厘米,下底AB=7厘米,
∴AD+BC=16-3-7=6(厘米),
∴PD+PC=
3 |
4 |
3 |
4 |
9 |
2 |
∴△PCD的周长为:PD+PC+CD=
9 |
2 |
15 |
2 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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