题目

二次函数 (13 19:24:21)
以知命题,若二次函数y＝AX⒉+BX+C［A≠0｝的图像与X轴交于｛X1,0）,（X2,0）两点,则Y＝A（X-X1）（X-X2）判断这个命题的真假,并说明理由.

提问时间：2021-01-07

答案

以知命题,若二次函数y＝AX⒉+BX+C〔A≠0｝的图像与X轴交于（X1,0）,（X2,0）两点,则Y＝A（X-X1）（X-X2）,这个命题是真命题
X1,X2是方程AX^2+BX+C=0的两个根
x1+x2=-B/A,X1*X2=C/A
B/A=-(X1+X2),C/A=X1*X2=AX^2+BX+C
Y=A(X^2+B/A*X+C/A)
=A[X^2-(X1+X2)X+X1*X2]
=A(X-X1)(X-X2)