题目

生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条反面）：
（l）如果信纸折成的长方形纸条宽为4cm，为了保证能折成图丁形状（即纸条两端均刚好到达点P），纸条长至少多少厘米？纸条长最小时，长方形纸条面积是多少？
（2）假设折成图丁形状纸条宽xcm，并且一端超出P点2cm，另一端超出P点3cm，

①请用含x的代数式表示信纸折成的长方形纸条长．
②请用含x的代数式表示折成的图丁所示的平面图形的面积S．

提问时间：2021-01-06

答案

（1）根据折叠的方法，知纸条长至少是宽的5倍，
即为4×5=20（cm），此时纸条的面积是20×4=80cm²．
（2）①y=5x+5；
②根据题意，得
则平面图形的面积S=3x+2x+x²+

3

4

x²=

7

4

x²+5x．