题目

ax²+2（2a-1）x+4（a-3）=0至少有一个整数根 a为整数 求所有的a
a≠0

提问时间：2021-01-06

答案

根据一元二次方程根的判别式△首先必须△=[-2(2a-1)]^2-4a[4(a-3)]=32a+4是一个完全平方数 ∵32a+4=2^2(8a+1) 所以8a+1必须是完全平方数.∵a是整数,8a+1是奇数,∴设8a+1=(2k-1)^2,k是整数 则a=k(k-1)/2 ∵a>0所以k>1...