题目

星期天,小明为了探究水结冰后体积是否发生变化,他做了一个实验,将底面边长是6厘米,高是20
星期天,小明为了探究水结冰后体积是否发生变化,他做了一个实验,
将底面边长是6厘米,高是20厘米的甲、乙两个同样的长方体量筒分别装上不同毫升的水,并将它们放进冰箱里的冷冻柜里.
过了一段时间后,他从冰箱里取出甲、乙两个量筒,发现两个量筒里的水都结成了冰块,并且甲量筒里的冰块高度比原来水的高度上升了1厘米,乙量筒里冰的高度比原来水的高度上升了1.5厘米.
虽然两个量筒里冰上升的高度不同,但通过计算他发现水结成冰后,冰的体积均比原来水的体积大约增加1/10 .
（1）根据以上提供的信息,你能算出水结成冰后,上面甲、乙两个量筒里的冰各有多少立方厘米吗?
（2）如果将甲量筒里现有的冰溶化成了水之后,再放进棱长是2厘米的正方体小冰块,等冰块溶化后,甲量筒里水面将会上升多少厘米?

提问时间：2021-01-06

答案

(1) 甲量筒底面边长是6厘米,冰块高度比原来水的高度上升了1厘米
设甲中原来水的高度为 x 厘米,则冰的高度为（1+1/10*x 厘米
(1+1/10)x - x =1
1/10x=1
x=10
甲中冰的体积为 6*6^(10+10/10)=396 立方厘米
同法设乙中原来水的高度为 y ,则冰的高度为（1+1/10*y 厘米
(1+1/10)y - y =1.5
1/10y=1.5
y=15
甲中冰的体积为 6*6^(15+15/10)=594 立方厘米
(2)棱长是2厘米的正方体小冰块,体积为2*2*2=8立方厘米,化成水后,体积变为原来的1/（1+1/10）=10/11,即 8*10/11立方厘米
甲量筒里水面将会上升 8*10/11/（6*6）=0.202厘米