题目

已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（　　）
A. 12对
B. 15对
C. 18对
D. 20对

提问时间：2021-01-06

答案

由题意知本题是一个分类计数问题，
当A、B均有一个元素时，有3对；
当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；
当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；
当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；
当A、B均有两个元素时，有3对．
根据分类计数原理知共有3+8+3+3+3=20对，
故选D