题目

设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫f(1-2x)dx上限为1/2下限为0=1/2∫f(x)dx上限

提问时间：2021-01-06

答案

f(x)在区间[0,1]上连续 ∫ [0,1/2] f(1-2x) dx 令 u=1-2x, du = -2dx, u: 1->0= (-1/2) ∫ [1,0] f(u) du = (1/2) ∫ [0,1] f(u) du 定积分上下限交换位置,积分的值 *（-1） = (1/2) ∫ [0...