题目
若三角形的三边为a、b、c,且满足a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
提问时间：2021-01-06
答案
∵a四次方+b四次方+c四次方=a²b²+b²c²+c²a²
∴2a四次方+2b四次方+2c四次方-2a²b²-2b²c²-2c²a²=0
∴（a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
而（a²-b²)²≥0,(b²-c²)²≥0,(a²-c²)²≥0
∴a²=b².b²=c²,a²=c²
即a=b=c
即此三角形为等边三角形.
∴2a四次方+2b四次方+2c四次方-2a²b²-2b²c²-2c²a²=0
∴（a²-b²)²+(b²-c²)²+(a²-c²)²=0
而（a²-b²)²≥0,(b²-c²)²≥0,(a²-c²)²≥0
∴a²=b².b²=c²,a²=c²
即a=b=c
即此三角形为等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1不等式3x−12−x≥1的解集是（ ） A.{x|34≤x≤2} B.{x|34≤x＜2} C.{x|x＞2或x≤34} D.{x|x≥34}
- 2李明在计算一个多项式减去2x2-4x+5时，误认为加上此式，计算出错误结果为-2x2+x-1，请求出正确答案．
- 3当X等于什么时,Y=根号下X+2加根号下X-1加根号下X-2有最大值或最小值?
- 4发射同步卫星与地球自转线速度相关?
- 5there are many letters to him every day
- 6甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是5：3． 甲车行了全程的3/7后又行了66千米，正好与乙车相遇．A、B两地相距多少千米？
- 7四时田园杂兴其1其2的全诗
- 8糖类要供能的话一定要先转变为葡萄糖吗?
- 9成语杞人忧天比喻什么?
- 10写景作文500字左右