题目
什么是数学上所说的不动点?
不动点的含义及数学意义,最好有例子说明.
不动点的含义及数学意义,最好有例子说明.
提问时间:2021-01-06
答案
已知函数f(x),假设存在x,使得f(x)=x,那么点(x,f(x))就是函数f(x)的一个不动点.
例如:
已知函数f(x)=x^-2x+2,求其不动点.
令f(x)=x,则变形为x^-3x+2=0,则x=1,2,所以点(1,1),(2,2)就是函数
f(x)的不动点.
例如:
已知函数f(x)=x^-2x+2,求其不动点.
令f(x)=x,则变形为x^-3x+2=0,则x=1,2,所以点(1,1),(2,2)就是函数
f(x)的不动点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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