题目

万位为a,千位为b,百位为c,十位为d,个位为e ,的5位数,此数减各位数之和可被9整除吗?
p q t m n代表什么啊

提问时间：2021-01-06

答案

答：
当一个数能被9整除时,它的各位数字之和能被9整除.
设p=10000a+1000b+100c+10d+e+t能被9整除记为9m,则q=a+b+c+d+e+t能被9整除记为9n.
p-q=10000a+1000b+100c+10d=9(m-n)能被9整除,可见与t无关.
所以能被9整除.
同时证明了不止是万位数,一切整数减去它的各位数之和都能被9整除.
p就是那个5位数；
9m=p,其中m是整数,这个说明p能被9整除.
同理q是5位数各位数字之和.n是整数,9n=q也说明q能被9整除.
因为5位数q不一定能被9整除,引入一个整数t使得q+t能被9整除.