题目

一个正方形的边减少20%,另一条边增加2米,得到一个长方形.这个长方形的面积与原来正方形的面积相等,
那么正方形的面积是多少平方米?
最好简单点,讲解每一步是怎么得来的
用算术方法

提问时间：2021-01-06

答案

（附加：红色部分加绿色部分等于原正方形）
画图得知大概情况：其中绿色部分=蓝色部分（这个长方形的面积与原来正方形的面积相等,红色为公共部分）.
可以从题中得知：绿色部分和红色部分的宽的比为0.2:0.8=1:4,而又可以明显看出绿色部分和红色部分的长相等,那么绿色部分和红色部分的面积的比为1:4.那么,已知绿色部分=蓝色部分,即红色部分与蓝色部分的面积比为4:1.
现在,看红色部分与蓝色部分的交界线,可以看出两者的宽（蓝色部分长先看成是宽,蓝色部分宽先看成是长,以便理解.）相等,又知道两者的面积比为4:1,那么两者的长边比就是4:1.
到了这一步,就太容易了.蓝色部分长边已知为2米,红色部分的长就是2×4=8（米）.现在只看正方形：

好了,8×8=64（平方米）.


上述来源下述算式：
  【2÷（20%/80%）】²
=【2×4】²
=8²
=64（㎡）