题目

已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．
（1）求直线l的函数表达式；
（2）若P是直线l上的一个动点，请直接写出当△OPA是等腰三角形时点P的坐标；
（3）如图2，若点D是OC的中点，E是直线l上的一个动点，求使OE+DE取得最小值时点E的坐标．

提问时间：2021-01-06

答案

（1）设直线l的函数表达式y=kx+b（k≠0），经过A（4，0）和C（0，4）得0＝4k+b4＝b，解之得k＝−1b＝4，∴直线l的函数表达式y=-x+4；（2）P1（0，4）、P2（2，2）、P3 (4−22，22)、P4(4+22，−22)；（3）∵O与...