题目

在半圆中,已知C是半圆上的一点,弧AC=弧CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于点D,F
求证：AD=CD

提问时间：2021-01-06

答案

楼主,你这题其实你仔细想想他为什么要给你CB这个无关的条件呢?一定是用的到的对吧?他给你CB这条线是个提示,如果不给,还可以把题的难度更上1层,我们跟着他的提示来想.
三角形ACB是直角三角形是吧,三角形CPB是直角三角形是吧,三角形ACP是直角三角形是吧,那么三角形CPB和三角形ACP是不是相似呢?那么角ACP是不是等于角PCB?角PCB=角ACE,角ACE=角CAE
得证
楼主我再给你一种证法
首先,将圆补全,然后在补全那边选1点F使AF=AC=AE 角AEC=角AFC所以得证