题目
求不定积分:∫xdx/ (x^2-2x-3)
提问时间:2021-01-06
答案
x/(x²-2x-3)
=(x-3+3)/(x-3)(x+1)
=1/(x+1)+3/(x-3)(x+1)
=1/(x+1)+3/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]
=3/4*1/(x-3)+1/4*1/(x+1)
所以原式=3/4*ln|x-3|+1/4*ln|x+1|+C
=(x-3+3)/(x-3)(x+1)
=1/(x+1)+3/(x-3)(x+1)
=1/(x+1)+3/4*[1/(x-3)-1/(x+1)]
=3/4*1/(x-3)+1/4*1/(x+1)
所以原式=3/4*ln|x-3|+1/4*ln|x+1|+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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