题目

设函数f（x）的一个原函数为tanx/x,求∫xf’（x）dx

提问时间：2021-01-06

答案

f(x)=(tanx/x)'
=(sec^2x*x-tanx)/x^2
∫xf’（x）dx
=∫xdf（x）
=xf(x)-∫f（x）dx
=xf(x)-tanx/x+C
=(sec^2x*x-tanx)/x-tanx/x+C
=sec^2x+C