题目
已知f(x)=√2cosx/2-(a-1)sinx/2为偶函数,求实数a的值 并求f(x)的最小正周期
提问时间：2021-01-06
答案
显然f(x)的定义域为R,根据偶函数的定义,f(x) = f(-x)对所有的x成立.
所以√2cosx/2-(a-1)sinx/2 = √2cosx/2+(a-1)sinx/2
2(a-1)sinx/2 = 0对所有的x成立,所以a-1=0,a=1.
f(x) = √2cosx/2.
不知道你分母的2的是属于x还是cosx的系数,所以最小正周期我没办法确定.不过接下来最小正周期应该没问题了吧
所以√2cosx/2-(a-1)sinx/2 = √2cosx/2+(a-1)sinx/2
2(a-1)sinx/2 = 0对所有的x成立,所以a-1=0,a=1.
f(x) = √2cosx/2.
不知道你分母的2的是属于x还是cosx的系数,所以最小正周期我没办法确定.不过接下来最小正周期应该没问题了吧
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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