题目

在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形的面积最大时，其梯形的上底长为______．

提问时间：2021-01-06

答案

设梯形的上底长为2x，高为h，面积为S，∵h=r2−x2，∴S＝(r+x)•  r2−x2，S/＝(r−2x)(r+x)r2−x2令S′=0，得x=r2（x=-r舍），则h=32r．当x∈（0，r2）时，S′＞0；当r2＜x＜r时，S′＜0．∴当x=r2时，S...